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数学
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当x>0时,不等式x²+2ax+(a²-0.5a-1.5)>0恒成立,求实数a的取值范围
我也可以对称轴在y轴左边,且f(0)≥0,则△≥0,也可以啊
人气:296 ℃ 时间:2019-08-21 22:34:41
解答
x²+2ax+(a²-0.5a-1.5)>0
x²+2ax+a²+(-0.5a-1.5)>0
(x+a)²+(-0.5a-1.5)>0
(x+a)²>0.5a+1.5
当x>0时,等式恒成立
则:①当a=0时,不成立
②当a>0时:(x+a)²>(0+a)²=a²[因为x>0,在这个范围内函数是单调递增的,所以f(x)>f(0)]
则a²≥0.5a+1.5
(2a-3)(a+1)≥0
a≥3/2或a≤-1
得:a≥3/2
③当a0.5a+1.5
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