构建测度的时候用到Caratheodory Extension Theorem.
而在积分的时候还有几个重要的定理诸如Radon-Nikodym定理,交换积分次序的Fubini定理.
如果进一步探讨函数空间的性质,则有Hahn-Banach,Banach open mapping,以及Banach-Steinhouse