(2003+1/2)-(2002+1/3)+(2001+1/2)-(2000+1/3)……+（1+1/2）-1/3
=(2003-2002)+(2001-2000)+……(1-0)+(1/2-1/3)×1002
=1002+（1/6×1002）
=1002+167
=1169