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已知a、b、c满足1/2的a-b的绝对值+根号2b+c +(c-1/2)的平方=0求a(b+c)的平方根
人气:381 ℃ 时间:2019-08-19 17:48:41
解答
∵(1/2)|a-b|+√(2b+c)+c^2-c+1/4=(1/2)|a-b|+√(2b+c)+(c-1/2)^2=0,
∴a-b=0、2b+c=0、c-1/2=0 必须同时成立.
由c-1/2=0,得:c=1/2,∴2b+1/2=0, ∴b=-1/4, ∴a-(-1/4)=0,∴a=-1/4.
∴-a(b+c)=-(-1/4)(-1/4+1/2)=1/16, ∴-a(b+c)的平方根为1/4或-1/4.
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