在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若acosB-bcosA=0,3tanA+tanC=0,试求A,B,C._数学解答

在三角形ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若acosB-bcosA=0,3tanA+tanC=0,试求A,B,C.
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解答

由sinA/a=sinB/b
sinAcosB=sinBcosA
sin(A-B)=0
A=B
C=pai-2A
3tanA+tanpai-2A=0
3tanA=2tanA/(1-(tanA)^2)
2/3=1-(tanA)^2
tanA=三分之根三
A=30度
B=30度
C=120度