∵AB‖EF‖CD
∴△DEF∽△DAB
∴EF/AB=DF/DB①
同理 △BEF∽△BCD
∴EF/CD=BF/BD=(BD-DF)/BD=1-DF/BD
∴DF/BD=1-EF/CD（上式变形得到） ②
结合①②,得1-EF/CD=EF/AB
∴EF/AB+EF/CD=1
两边同除EF,得
1/AB+1/CD=1/EF
∴1/AB + 1/CD =1/EF