首先这个题目中,ABCD应该是平行四边形,否则为假命题.
证明思路：根据两个角平分线相交于点O,可得以O为顶点的四个角都为直角.
其次根据角平分线和直角可以证明FAB为等腰三角形,即AF=AB,即四边形ABEF为菱形