在等差数列an中,已知S10=20,an-9+an-8+.+an=50,Sn=56,则项数n的值是n肯定小于20的，然后有什么思路_数学解答

在等差数列an中,已知S10=20,an-9+an-8+.+an=50,Sn=56,则项数n的值是
n肯定小于20的，然后有什么思路吗？

人气：395 ℃　时间：2020-02-05 08:05:37

解答

S10=a1+a2+.+a10=20①an-9+an-8+.+an=50倒写一遍：an+a(n-1)+.+a(n-9)=50 ② (这是倒数后10项和）注意a1+an=a2+a(n-1)=.=a10+a(n-9)①+②得：10（a1+an)=70∴a1+an=7∵Sn=(a1+an)*n/2=56∴7n/2=56∴n=16...