∵多项式的积（x⁴-2x³+x-8x+1）（x²+2x-3）中x²项是x•2x-8x×2x+x²=-13x²；
∴多项式的积（x⁴-2x³+x-8x+1）（x²+2x-3）中x²项的系数是-13．
故答案为：-13．