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数学
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已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且AD∥BC.
求证:△ABC是等腰三角形.
人气:446 ℃ 时间:2020-04-27 19:28:17
解答
证明:∵AD是△ABC外角∠CAE的平分线(已知),
∴∠DAE=∠DAC(角平分线定义),
∵AD∥BC(已知),
∴∠DAE=∠B(两直线平行,同位角相等),
∠DAC=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠B=∠C(等量代换),
∴AB=AC(等边对等角),
即△ABC是等腰三角形.
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