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数学
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满足方程Z
2
+|Z|=0的复数Z有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 无数个
人气：126 ℃ 时间：2020-03-21 08:31:04
解答
设z=a+bi（a，b∈R），
∵Z
2
+|Z|=0，∴（a+bi）
2
+
a
2
+
b
2
=0，
∴a
2
-b
2
+
a
2
+
b
2
+2abi=0，
∴
a
2
−
b
2
+
a
2
+
b
2
＝0
2ab＝0
，解得，a=0或b=0，1，-1．
则z=0或i或-i．
故选C．
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