平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ADC交线段AE于F,AE=AD,证明:(1)CD =AF+BE(2)若 BE= AF求EF
人气:173 ℃ 时间:2019-08-21 06:38:31
解答
(1) 延长EA至点G,使得AG=BE,连接DG
则由AG=BE,AD=AE,∠DAG=90°=∠AEB
∴△ADG≌△EAB,∴AB=DG
∠GFD=90°-∠ADF
=90°-∠ADC/2
=90°-∠ABC/2
=90°-∠ABC+∠ABC/2
=∠BAE+∠ADC/2
=∠GDA+∠ADF
=∠GDF
∴GF=GD
而CD=AB=GD,GF=GA+AF=BE+AF
∴CD=AF+BE
(2)若BE=AF,则AG=AF
∴DA即是垂线也是中线
∴DG=DF,即△DGF是等边△
∴EF=AE-AF=AD-AF=(√3-1)AF
推荐
- 在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,AF垂直于CD,垂足分别为E、F,角ADC=60度,BE=2,CF=1,连接DE交AF于P,求PE的长
- 已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,DF平分∠ADC交线段AE于F.若AE=AD,AF+BE=CD是否成立?若成立,对你
- 如图所示,平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,垂足分别为E、F,∠ADC=60°,BE=2,CF=1,连接DE,求△DEC的面积.
- 平行四边形ABCD,角ADC,角DAB的平分线DE,AE分别于线段BC相较于点F,E,DF与AE相交于G,求AE⊥DF.
- 如图,在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交cd于点e,DF平分角ADC交AB于点F,
- 一个长方形的宽是15厘米,把它的宽减少3.2厘米,长不变,面积减少了128平方厘米,这个长方形现在的
- 使用了什么说明方法,
- 英语翻译
猜你喜欢
- 为了准确的测量出蚯蚓的爬行路程.在确定蚯蚓的起点和终点时应该选择蚯蚓的头部呢还是尾部?为什么
- 所有的利息必须按整年来计算.对吗 甲数是乙数的5倍乙数是甲数的20%.对吗
- 用 have.in store 造一个句?
- 星期天红红强强笑笑三人通电话,每俩人通一次电话,一共通多少次电话
- 完成一项任务,小李独做需要20小时,小王独做需要30小时,现在两人合做此项工作,小李中途请假5小时
- 甲乙两地相距270千米,一辆汽车从甲地开往乙地,又从乙地返回甲地
- 老虎的体重约是兔子的101倍,一只老虎比一只兔子中420千克,这只兔子大约重多少千克?老虎的体重呢?
- 甲,乙两货车同时从相B地,乙车以每小时40千米的速距300千米的A,B两地相对开出,甲车以每小时60千米的速度开