设x=√（1-y^2）,求证：-1≤x+y≤√2
人气：379 ℃ 时间：2020-02-03 02:22:37
解答
由条件两边平方,整理得
x^2+y^2=1
设x=cosθ,y=sinθ,
由于x≥0,所以不妨设θ∈【-π/2,π/2】
所以 x+y=√2sin(x+π/4)∈【-1, √2】
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