已知关于x的一元二次方程x2-（m+1）x+m+2=0的两个实数根的平方和等于6，求m的值．_数学解答

已知关于x的一元二次方程x²-（m+1）x+m+2=0的两个实数根的平方和等于6，求m的值．

人气：414 ℃　时间：2019-08-18 22:29:07

解答

设方程的两根分别为a、b，则a+b=m+1，ab=m+2，∵a2+b2=6，∴（a+b）2-2ab=6，∴（m+1）2-2（m+2）=6，整理为m2-9=0，解得m1=3，m2=-3，当m=3时，原方程变形为x2-4x+5=0，△=16-4×5=-4＜0，方程没有实数根；当m=-3时...