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数学
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如图,在梯形ABCD中,BC∥AD,∠A=90°,AB=2,BC=3,AD=4,E为AD的中点,F为CD的中点,P为BC上的动点(不与B、C重合).设BP为x,四边形PEFC的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
人气:238 ℃ 时间:2019-08-18 16:47:57
解答
过F作FG⊥AD,G为垂足,
∵F为CD的中点,∠A=90°,AB=2,
∴FG=
1
2
AB=1,
∵BC=3,BP=x,
∴PC=3-x,
∵AD=4,E为AD的中点,
∴ED=2,
∴S
四边形PEFC
=S
梯形PEDC
-S
△EFD
=
[(3−x)+2]×2
2
−
1
2
×2×1
,
=5-x-1=4-x,
∴y=4-x,0<x<3.
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