a2+b2+a2b2+1=4ab,求代数式(a+2)(b-2).
人气:370 ℃ 时间:2020-01-29 08:34:55
解答
a²+b²+a²b²+1=4ab
a²-2ab+b²+a²b²-2ab+1=0
(a-b)²+(ab-1)²=0
(a-b)²=0,(ab-1)²=0
a-b=0,ab=1
a=b,ab=1
所以
a=b=1或-1
当a=b=1时
(a+2)(b-2)
=(1+2)(1-2)
=3*(-1)
=-3
当a=b=-1时
(a+2)(b-2)
=(-1+2)(-1-2)
=1*(-3)
=-3
所以
(a+2)(b-2)=-3
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