原式可化为：y（2-cosx）=2+cosx，
∴cosx=

2y−2

y+1

，∵-1≤cosx≤1，
∴-1≤

2y−2

y+1

≤1，解得：

1

3

≤y≤3，
故y的最大值为3，
故答案为：3．