已知三角形的两边长分别为7和9，那么第三条边上的中线长x的范围为______．_数学解答

已知三角形的两边长分别为7和9，那么第三条边上的中线长x的范围为______．

人气：298 ℃　时间：2020-09-09 13:58:00

解答

如图所示，AB=7，AC=9，设BC=2a，AD=x，延长AD至E，使AD=DE，在△BDE与△CDA中，∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，∴△BDE≌△CDA，∴AE=2x，BE=AC=9，在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即9-7＜2x＜7+9，∴1＜x＜8．故答案...