证明:设 k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1) = 0则 (k1+k3)a1 + (k1+k2)a2 + (k2+k3)a3 = 0由已知 a1,a2,a3线性无关.所以有k1+k3=0k1+k2=0k2+k3=0解此方程组知只有零解, 即 k1=k2=k3 = 0所以 a1+a2, a2+a3, a3+a1 线...