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数学
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如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
(1)求证:AD=CE;
(2)求∠DFC的度数.
人气:495 ℃ 时间:2019-08-16 23:51:14
解答
(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=∠B=60°,AB=AC.
又∵AE=BD,
∴△AEC≌△BDA(SAS).
∴AD=CE;
(2)
∵(1)△AEC≌△BDA,
∴∠ACE=∠BAD,
∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°.
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