∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，
∴CD=DE，
在Rt△ACD和Rt△AED中，

AD＝AD CD＝DE

，
∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴AE=AC，
∵AC=BC，
∴BC=AE，
∵△BDE的周长=BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=BE+AE=AB，
∴AB=5cm．
故答案为：5cm．