已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（　　）A. _数学解答

已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角的度数为（　　）
A. 90°
B. 45°
C. 60°
D. 30°

人气：123 ℃　时间：2020-03-14 17:48:01

解答

设G为AD的中点，连接GF，GE，则GF，GE分别为△ABD，△ACD的中线．由此可得，GF∥AB且GF=12AB=1，GE∥CD，且GE=12CD=2，∴∠FEG或其补角即为EF与CD所成角．又∵EF⊥AB，GF∥AB，∴EF⊥GF因此，Rt△EFG中，GF=1，GE=2...