原积分=∫e^x^1/3×3x^2/3dx^1/3,令x^1/3=u,则原积分=∫e^u×3u^2du=∫3u^2de^u=3u^2e^u-∫e^ud3u^2=3u^2e^u-6∫ue^udu=3u^2e^u-6∫ude^u=3u^2e^u-6ue^u+6∫e^udu=3u^2e^u-6ue^u+6e^u=…………