已知抛物线C：y^2=4x,和直线l:4x-3y+6=0若与直线l平行的直线l1与抛物线C交于点A,B,且OA垂直OB,求三角形A_数学解答

已知抛物线C：y^2=4x,和直线l:4x-3y+6=0
若与直线l平行的直线l1与抛物线C交于点A,B,且OA垂直OB,求三角形AOB的面积.

人气：340 ℃　时间：2020-06-19 23:05:46

解答

l1是4x-3y+a=0则x=(3y-a)/4所以y²=4x=3y-ay²-3y+a=0y1+y2=3y1y2=ax=(3y-a)/4所以x1x2=(3y1-a)(3y2-a)/16=[9y1y2-3a(y1+y2)+a²]/16=a²/16OA垂直OBOA和OB斜率分别是y1/x1,y2/x2所以y1/x1*y2/x2=-1...