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一道初等数论问题
证明:若a,b互质,且ab=c^n,则a=x^n,b=y^n,c=xy
人气:450 ℃ 时间:2020-10-01 19:14:16
解答
因为a b 互质 则易知 c必定是一个合数 否则
a=c^x b=c^y (x+y=n) 则 a与b不互质 矛盾
则 此时 a 能表示为形如x^n的数 否则 设 a=x^m m
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