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数学
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若N为正整数,试说明3 的 N+3 的次方减4的 N+1的次方加3 的N+1的次方减2 的2N的次方能被10整除
人气:341 ℃ 时间:2019-08-17 18:10:30
解答
3^(n+3)-4^(n+1)+3^(n+1)-2^2n
=3^(n+3)+3^(n+1)-4^n-4^(n+1)
=3^(n+1)*(3²+1)-2^2n*(1+4)
=10*3^(n+1)-10*2^(2n-1)
=10*[3^(n+1)-2^(2n-1)]
n为正整数,3^(n+1)-2^(2n-1)为整数
所以上式必能被10整除
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若n是正整数,试说明:3的n+3次方减4的n+1次方加3的n+1次方减2的2n次方(这段不会打)能被10整除
说明5的平方乘3的2n+1次方减2的n次方乘3的n次方乘6的n+2次方能被13整除
证明:3的200次方减4乘3的199次方加10乘3的198次方,能被7整除.
说明5的平方乘3的2n+1次方减2的平方乘3的n+2次方能被13整除
试说明:3的2011次方减2×3的2010次方加10×3的2009次方能够被13整除
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