求级数收敛的常用方法不就是证明它的和函数有界么,所以我认为有界能推出收敛p194 定理1：正顶级数∑un收敛的充分必要条件是：它的部分和数列{sn}有界这是充分必要条件.你提到数列,我们求数列收敛不研究其和函数吧