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数轴上的点A、B、C分别对应数0、-1、x,C与A的距离大于C与B的距离,求x的取值范围
人气:194 ℃ 时间:2019-09-24 05:09:20
解答
C与A的距离 = |x| 
C与B的距离 = |x-(-1)| = |x+1| 
所以,|x| > |x+1| 
 
如果 x+1<0,即:x<-1, 
则以上不等式变成:-x > -(x+1),恒成立. 
 
如果 x+1≥0,且x<0,即:0>x≥-1 
则以上不等式变成:-x > x+1 
-2x > 1 
x < -0.5 
因此:-0.5>x≥-1 
 
如果 x≥0,则x+1>0, 
则以上不等式变成:x > x+1,恒不成立. 
 
最终我们得出: 
-0.5>x≥-1,及x<-1 
即:x<-0.5


很高兴为您解答,【曾飞非】为您答疑解惑

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