延长BD与EC交于点F，

在△ACE和△ADB中，

AE＝AD ∠EAC＝∠DAB AC＝AB

，
∴△ACE≌△ADB（SAS），
∴BD=CE，∠AEC=∠ADB，
∵∠ADB+∠ABD=90°
∴∠ABD+∠AEC=90°
∴∠BFE=90°，
∴BD⊥CE．