f(∏/6)=7/4,即1/2*a*cos∏/6(cos∏/6+√3 sin∏/6)+1=7/4,化解求得a=1
所以,化解后得：f(x)=1/2 sin(2x+∏/6) + 5/4
y取最大值（7/4）,则sin(2x+∏/6)=1
即,2x+∏/6=2k∏+ ∏/2,解得x=k∏+∏/6 (k∈Z)