(a+b)^6-(a-b)^6=[(a+b)^3+(a-b)^3][(a+b)^3-(a-b)^3] =[a+b+a-b][(a+b)^2+(a-b)^2-(a+b)(a-b)][a+b-a+b][(a+b)^2+(a-b)^2+(a+b)(a-b)] =2a(2a^2+2b^2-a^2+b^2)2b(2a^2+2b^2+a^2-b^2) =4ab(a^2+3b^2)(3a^2+b^2)