X + Y - 12X + 16Y在有界闭域 X + Y ≤ 25 上的最大值和最小值.3Q_数学解答

X + Y - 12X + 16Y在有界闭域 X + Y ≤ 25 上的最大值和最小值.3Q

人气：152 ℃　时间：2019-10-11 13:09:20

解答

Z=X^2+Y^2-12X+16Y =(X-6)^2+(Y+8)^2-36-64 =(X-6)^2+(Y+8)^2-100 X^2 + Y^2≤ 25即为r为5,圆心为（0,0）的园内任意一点则(X-6)^2+(Y+8)^2为为r为5,圆心为（6,-8）的园内任意一点连接（0,0）与（6,-8）交于圆(X-6)...