已知集合A=(x|x的平方-3x+2=0),B=(x|x的平方-ax+3a-5=0),若A与B的交集＝B,求实数a的取值范围_数学解答

已知集合A=(x|x的平方-3x+2=0),B=(x|x的平方-ax+3a-5=0),若A与B的交集＝B,求实数a的取值范围

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解答

x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0
x1=1,x2=2
A=(x|x的平方-3x+2=0)={1,2}
A与B的交集＝B
B=空集,或,B={1},或,B={2},或,B={1,2}
B=空集时
x的平方-ax+3a-5=0无解
△=a^2-4(3a-5)=a^2-12a+20=(a-2)(a-10)10