设矩阵A(m*n)的秩为n则非齐次线性方程组Ax=b为什么一定有唯一解?
我的看了解答 那当r(A,b)=n+1时 方程应该是无解阿 怎么会一定有唯一解阿
人气:350 ℃ 时间:2020-07-30 08:05:02
解答
用 f 表示与矩阵 A 对应的线性映射 f :K^n -----> K^m.如果齐次方程 A x = b 有非零解,显然 b 在 f 下的原像不唯一.所以 A x = f(x) = b 有唯一解的充分必要条件是1) b 属于 像空间 Im (f) 并且 2) 核空间 Ker (f) = {0}.利用增广矩阵,条件1) 等价于rank(A) = rank(A,b) 另一方面,利用维数定理n = dim.Im(f) + dim.Ker(f)条件 2) 等价于 rank(A) = n .额额这个,话说这个学这个的时候不应该也学呢么=。=
推荐
猜你喜欢
- 我希望可以具体点的.
- 有甲乙两桶油甲重40千克乙重35千克从甲桶到多少有在乙桶使乙桶油是甲桶的1.5倍
- 在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ.试判断△PDQ的形状,并证明.
- he is a famous person in this r____ .(a large area or part)
- 李白的送别诗(至少2首)
- 已知,正三棱锥P-ABC中,侧棱PA=a,角APB=30度,D,E分别是侧棱PB,PC上的点,则三角形ADE的周长最小值为...
- 1、某商场衣服打八折后降了50元,这件衣服原价多少元?
- 标况下,7点5克某气体A和4克甲烷的体积相等,求A气体的密度;同温同压下,质量相等的锌镁铝分别与盐酸...