也就是已知三角形三边a,b,c,有（a+b+c）²=3(a²+b²+c²),求证a=b=c
（a+b+c）²=3(a²+b²+c²)
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=3(a²+b²+c²)
2(a²+b²+c²)-(2ab+2ac+2bc)=0
(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
（a-b)²=0且(a-c)²=0且(b-c)²=0
a=b且a=c且b=c
即a=b=c
所以已知三角形三边a,b,c 满足（a+b+c）²=3（a²+b²+c²)时,三角形ABC是等边三角形