初二数学题（相似三角形）在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,并作∠DEF_数学解答

初二数学题（相似三角形）
在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,并作∠DEF=∠B,射线EF交线段AC于F.
1.求证：△DBE∽△ECF
2.当F是线段AC中点时,求线段BE的长.

人气：441 ℃　时间：2020-05-20 19:11:08

解答

AB=AC∴∠B=∠C
∵∠DEF=∠B
∠B+∠DEB+∠EDB=180°
∠DEF+∠DEB+∠FEC=180°
∴∠FEC=∠BDE
∵ ∠B=∠C∠FEC=∠BDE∴△DBE∽△ECF
∵△DBE∽△ECF∴BE:CF=DB:EC
设BE=X列式：X:3=2:(5-X)解得：X=2 或者X=3
所以BE=2 或者3