6.11-数学/1.（9）计算：COS(2∏/7)+ COS(4∏/7)+ COS(6∏/7),.答案是：-1/2不用计算器,到底_数学解答

6.11-数学/1.（9）计算：COS(2∏/7)+ COS(4∏/7)+ COS(6∏/7),.
答案是：-1/2
不用计算器,到底应该怎么做?
请写出详细过程及思路.
谢~~

人气：426 ℃　时间：2020-05-08 01:17:36

解答

高手风范不同凡响!乘2sin(2π/7)再除以2sin(2π/7）用积化和差：COS(2π/7)+ COS(4π/7)+ COS(6π/7)=2sin(2π/7）[cos(2π/7)+cos(4π/7)+cos(6π/7)]/2sin(2π/7)=[sin(4π/7)+sin(6π/7)+sin(-2π/7)+sin(8π/7)+...