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数学
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在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,∠C=90°,D,E分别为AC,AB边上的点,且DE∥BC,沿DE将△ADE折起(记为△A
1
DE),使二面角A
1
-DE-B为直二面角.
(1)当E点在何处时,A
1
B的长度最小,并求出最小值;
(2)当A
1
B的长度最小时,求二面角A
1
-BE-C的大小.
人气:442 ℃ 时间:2020-06-12 03:40:47
解答
(1)∵DE∥BC,∴CD⊥DE,A
1
D⊥DE,∴∠CDA
1
为二面角A
1
-DE-B的平面角,∴∠CDA
1
=90°
设CD=x,AD=4-x,则A
1
B
2
=BC
2
+CD
2
+DA
1
2
=2x
2
-8x+25=2(x-2)
2
+17
当x=2时,即D为CA中点,此时E为BA中点时,AB有最小值
17
(2)过D 作DH⊥AE于H,连接A
1
H,∵A
1
D⊥ABC∴A
1
H⊥AE
∴∠A
1
HD是二面角A
1
-BE-C的平面角
tan∠A
1
HD=
A1D
DH
=
2
6
5
=
5
3
,∴∠A
1
HD=arctan
5
3
.
二面角A
1
-BE-C的大小为arctan
5
3
.
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我要问一道高中数学题,
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已知点A(2,-4),B(-6,2),则AB的坐标为_.
1、设f(x)=1+x²/1-x²,求证f(1/x)=-f(x)
英语翻译
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