a(a+1)分之1+(a+1)(a+2)分之1+（a+2)(a+3)分之1+…(a+2001)(a+2002)分之1=(2a+4004)分之1
1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+.+1/(a+2001)-1/(a+2002)=(2a+4004)分之1
1/a-1/(a+2002)=(2a+4004)分之1
(a+2002-a)/(a^2+2002a)=(2a+4004)分之1
2002/a=1/2
a=4004