首先可根据级数收敛的必要条件,级数收敛其一般项的极限必为零.反之,一般项的极限不为零级数必不收敛.
若一般项的极限为零,则继续观察级数一般项的特点：
若为正项级数,则可选择正项级数审敛法,如比较、比值、根值等审敛法.
若为交错级数,则可根据莱布尼茨定理.
另外,还可根据绝对收敛与条件收敛的关系判断.