等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15的值是一个确定的常数，则数列{Sn}中也为常数的项是（　　）A. S7B._数学解答

等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₂+a₄+a₁₅的值是一个确定的常数，则数列{S_n}中也为常数的项是（　　）
A. S₇
B. S₈
C. S₁₃
D. S₁₅

人气：475 ℃　时间：2020-06-16 21:19:16

解答

设a₂+a₄+a₁₅=p（常数），
∴3a₁+18d=p，即a₇=

p．
∴S₁₃=

13×(a1+a13)

=13a₇=

p．
故选C．