根据题意列得：

1

x

+

1

x+1

=

3

2

，
去分母得：2（x+1）+2x=3x（x+1），
整理得：3x²-x-2=0，即（3x+2）（x-1）=0，
解得：x=-

2

3

（小于0舍去）或x=1，
则方程的解为x=1．
故答案为：x=1