利用提公因式化简多项式:1+a+a(1+a)+a(1+a)² +.+a(1+a)2006+a(1+a)2007_数学解答

利用提公因式化简多项式:1+a+a(1+a)+a(1+a)² +.+a(1+a)2006+a(1+a)2007

人气：157 ℃　时间：2019-10-24 03:38:22

解答

原式=（1+a)+a(1+a)+a(1+a)^2+...+a(1+a)^2006+a(1+a)^2007
=(1+a)^2+a(1+a)^2+...+a((1+a)^2006+a(1+a)^2007
=(1+a)^3+...+a(1+a)^2006+a(1+a)^2007
=(1+a)^2006+a(1+a)^2006+a(1+a)^2007
=(1+a)^2007+a(1+a)^2007
=(1+a)^2008