设D是XOY平面上以（1,1）,（-1,1）,（-1,-1）为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫（D）（xy+cosxsiny）dxdy=?
A.2∫∫(D1)xydxdy B.2∫∫（D1）cosxsinydxdy C.4∫∫（D1）（xy+cosxsiny）dxdy D.0
人气：367 ℃ 时间：2020-05-22 05:28:21
解答
作y=-x,在D2上,由于区域关于x轴对称,因此可考虑y的奇偶性,xy与cosxsiny关于y均为奇函数,因此在D2上积分为0,这样积分区域只剩下D1.
在D1上,由于区域关于y轴对称,因此考虑x奇偶性,xy为奇函数,cosxsiny为偶函数,因此：
原积分=∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域为D1
=2∫∫ cosxsiny dxdy 积分区域只留第一象限
推荐
- 设D是XOY平面上以（1,1）,（-1,1）,（-1,-1）为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限部分,则∫∫（D）（xy+cosxsiny）dxdy=?
- 三角形平面内有一点,该点到三角形三个顶点的距离和最短,则该点是三角形的
- 已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.4
- 已知,如图(1)在平面直角坐标系xoy中,边长为2的等边三角形OAB 的顶点B在第一象限,顶点A 在x轴的正半轴上,另一等腰△OCA 的顶点C在第四象限,OC=OA,∠C=120度,现有两动点PQ分别从AO两点出发,点Q以每秒1个单位的速度
- 已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成.若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（ ） A.-2 B.-1 C.1 D.4
- “某元素的原子”、“原子”,两种说法表达的意思相同吗?如：氢原子、氢元素的原子
- 无穷无尽中的尽是完还是死亡还是到达顶端的意思.
- 下列事实不能证明HNO2是弱电解质的是( )
猜你喜欢
- 海水,纯水,酒精,汽油谁的密度最大,
- 英语单词分类大全.如：名词（noun）,动词（verb）.
- 知道圆的弓长和弦长,怎么求弓形的面积
- 已知二元一次方程px+2y=8，5x-6y=4，2x+5y-8=0有公共解，求p的值．
- 生产一批零件,甲乙两人合作做8天完成任务.如果单独做甲要20天完成,如果乙每天要做60个.这批零件共有多
- 甲乙两车的长度分别为100m和150m,甲车速度54km/h,乙车速度10m/s
- 《战国策》的整理者是谁?
- 一加一等于几?用成语回答!比如一心一意!
