> 数学 >
已知数列{an}的前n项和为Sn，若an=
2
n(n+2)
，则S10=（　　）
A.
175
132

B.
11
12

C.
11
6

D.
175
66
人气：451 ℃　时间：2020-06-30 12:57:01
解答
∵an=
2
n(n+2)
=
1
n
−
1
n+2
，
∴Sn=(1−
1
3
)+(
1
2
−
1
4
)+(
1
3
−
1
5
)+…+(
1
n−1
−
1
n+1
)+(
1
n
−
1
n+2
)
=1+
1
2
−
1
n+1
−
1
n+2
．
则S10=
3
2
-
1
11
−
1
12
=
175
132
．
故选：A．
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