∵集合A满足{1，2}⊊A⊆{1，2，3，4，5}，
∴集合A必含有元素1和2，且至少含有3、4和5中的一个元素，
∴A={1，2，3}，{1，2，4}或{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}．共7个集合．
故选：D．