A、B：设物体A：初速度V₀，则：末速度：V，用时：t，加速度大小：g
物体B：初速度0，末速度：V，用时：t，加速度大小：g
对A：上升高度：h1＝

.

v

t＝

v0+v

2

t，初速度：v₀=v+gt①
对B：下降高度：h2＝

.

v

t＝

0+v

2

t，末速度：v=0+gt②
由①②解得：v₀=2v，故A正确．
所以：h1＝

.

v

t＝

2v+v

2

t＝

3v

2

t，h2＝

.

v

t＝

0+v

2

t＝

v

2

t
即：相遇时物体A已上升的高度是物体B已下落的高度的3倍．故B错误．
C：相遇后：A还要继续上升，而B直接下落，所以物体B先落地．故C错误．
D：相遇时A、B速率相等，即动能相同，落地过程中只有重力做功，做功相同，由动能定理可得落地时末动能也相等，故落地时速度相同．故D正确．
故选：AD