如图，OC，OD，OE是∠AOB内的射线，OD平分∠AOB，OC平分∠BOD，∠DOE=13∠AOE，若∠COE=45°，∠AOB_数学解答

如图，OC，OD，OE是∠AOB内的射线，OD平分∠AOB，OC平分∠BOD，∠DOE=

∠AOE，若∠COE=45°，∠AOB=______．

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解答

设∠DOE=x，
∵∠DOE=

∠AOE，
∴∠AOD=4∠DOE=4x，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=4x，
∵OC平分∠BOD，
∴∠DOC=∠COB=2x，
∴∠COE=2x+x=45°，
∴x=15°，
∵∠AOB=∠AOD+∠DOB=8x=120°；
故答案为：120°．