设矩形的长和宽分别为a,b
则a²+b²=4R²
S=ab≤(a²+b²)/2=2R²
当且仅当a=b时,S有最大值为2R²
此时,矩形为正方形,边长为√2R为什么S=ab≤(a²+b²)/2(a-b)²≥0a²+b²-2ab≥0a²+b²≥2abab≤(a²+b²)/2