原式=（

1

1

-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

98

-

1

99

）+（

1

99

-

1

100

）
=

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

98

-

1

99

+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

．